MODUL 04 / FRESHMAN TUTOR · B-MAT1 + B-FYZ1

Dvaja zabijaci prvého ročníka — ochočení.

~50 % prvákov padá na Matematike 1 alebo Fyzike 1. Toto je tvoja konzola: reálny sylabus, reálne PDF od Marka/Chlpíka a Gemini tútor, ktorý vysvetľuje krok za krokom s renderovaným KaTeX. Viacjazyčný (SK/EN/UK/RU).

Matematika 1

Mathematics 1 · B-MAT1

Semester: Zimný (1. ročník Bc.)
Formát: 4h prednáška + 2h cvičenie

Hodnotenie

40 (semester) + 60 (záverečná písomka 120 min)

Minimum: 10 bodov zo semestra (semestrálky)

Prejdeš na E: ≥ 56 bodov

Bez minima 10 zo semestra nedostaneš zápočet. Bez zápočtu nemôžeš ísť na skúšku.

Paralelky

M1I — Aplikovaná informatika doc. RNDr. Karol Rudolf, PhD.
M1 — Robotika a kybernetika / IKT doc. RNDr. Jozef Polakovič, PhD.
M1E — Elektroenergetika / Elektronika RNDr. Mária Čipková, PhD.

Témy semestra

01
Komplexné čísla
Algebraický a goniometrický tvar, Moivre, riešenie binomických rovníc, korene jednotky.
02
Matice a sústavy lineárnych rovníc (SLR)
Operácie s maticami, inverzná matica, hodnosť, Gaussova eliminácia, riešenie sústav.
03
Determinanty a Cramerovo pravidlo
Vlastnosti, Sarrus, Laplaceov rozvoj, Cramerove vzorce pre n×n sústavy.
04
Reálne funkcie reálnej premennej
Definičný obor, graf, párnosť/nepárnosť, monotónnosť, ohraničenosť, inverzná funkcia, elementárne funkcie.
05
Postupnosti a limity funkcií
Konvergencia, vety o limitách, jednostranné limity, asymptoty, neurčité výrazy 0/0, ∞/∞.
06
Diferenciálny počet jednej premennej
Derivácia, derivácia inverznej a zloženej funkcie, L'Hôpital, priebeh funkcie, lokálne extrémy.
07
Postupnosti a nekonečné rady, Taylorov rozvoj
Konvergenčné kritériá (d'Alembert, Cauchy, integrálne), absolútna vs neabsolútna konvergencia, mocninový rad, Taylor a MacLaurin.

Kde to padá

Postupnosti a rady (téma 7) — preťahuje sa do skúšky a väčšina prepadáva práve tu.
Inverzné matice — bezhlavé počítanie, jeden znak preč = celá úloha nula.
Limity 0/0 bez L'Hôpitala — preferované úpravy (zlomky, racionalizácia, ekvivalencie sin x ~ x).
Cauchy integrálne kritérium pre rady — ľahko prehliadnuteľný krok.

Skriptá & PDF

FEI TUTOR · B-MAT1

Pýtaj sa. Vlož úlohu v slovenčine, angličtine alebo s LaTeX-om.

Príklady: